אלגברה לינארית/חישוב דטרמיננטה לפי נוסחת לפלס (מינורים): הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:אלגברה לינארית באמצעות HotCat |
|||
שורה 7:
נחשב את הדטרמיננטה של <math>A={\begin{bmatrix}-2&2&-3\\-1&1&3\\2&0&-1\end{bmatrix}}</math>:
{| border="0"
|-
|<math>\det(A)</math>לה
|<math>=</math>
|<math>(-1)^{1+2}\cdot 2 \cdot \begin{vmatrix}-1&3\\ 2 &-1\end{vmatrix} + (-1)^{2+2}\cdot 1 \cdot \begin{vmatrix}-2&-3\\ 2&-1\end{vmatrix} + (-1)^{3+2}\cdot 0 \cdot \begin{vmatrix}-2&-3\\ -1&3\end{vmatrix} </math>
|-
|
|<math>=</math>
|<math>(-2)\cdot((-1)\cdot(-1)-2\cdot3)+1\cdot((-2)\cdot(-1)-2\cdot(-3))</math>
|-
|
|<math>=</math>
|<math>(-2)\cdot(-5)+8 = 18.</math>
|-
|
|}
השיטה, אם כן, הלא פורמלית היא פעם להכפיל באחד ופעם במינוס אחד וכך חלילה:
<math>\begin{matrix}
detA=\
| |||