אלגברה לינארית/דירוג מטריצה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אמנם לא נוח לעין אך ככה מוצג במתמטיקה |
||
שורה 21:
:<math>\left[\begin{array}{ccc|c}1&2&1&1\\1&3&2&2\\3&1&1&0\end{array}\right]</math>
נביא את המטריצה לדירוג: הדירוג יתבצע על ידי זיהוי האבר המוביל בכל טור ואיפוס האברים מעליו.
{|
|-
| <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 0 & -1/3\\ 0 & 1 & 0 & 1/3 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math>||<math>\stackrel{R_1\rightarrow R_1-2R_2}{\longrightarrow}</math> || <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 0 & 1/3\\ 0 & 1 & 0 & 1/3 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math> || <math>\stackrel{R_1\rightarrow R_1-R_3, \ \ R_2\rightarrow R_2-R_3}{\longrightarrow}</math> ||<math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math> || <math>\stackrel{R_3\rightarrow \frac{1}{3}R_3}{\longrightarrow}</math>|| <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 3 & 2
\end{array} \right]
</math> ||<math>\stackrel{R_3\rightarrow R_3+5R_2}{\longrightarrow}</math> || <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & -5 & -2 & -3
\end{array} \right]
</math>
||<math>\stackrel{R_3 \rightarrow R_3-3R_2, R_2 \rightarrow R_2-R_1}{\longrightarrow}</math> ||<math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 1 & 3 & 2 & 2 \\ 3 & 1 & 1 & 0
\end{array} \right]
</math>
|}
*שלב א – האבר המוביל שלנו יהיה האבר הראשון בטבלה הנמצא במיקום <math>1,1</math>. עלינו לאפס את הטור תחתיו לשם כך:
*נחסר את השורה השלישית שלוש פעמים מהשורה השניה.
| |||