אלגברה לינארית/חישוב דטרמיננטה באמצעות דירוג: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:אלגברה לינארית באמצעות HotCat |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 5:
בנוסף על פי הגדרה של פונקציה לינארית מתחלפת, לכל מטריצה <math>A</math> שיש לה שתי עמודות סמוכות זהות מתקיים <math>D\left(A\right)=0</math>.
{|
|-
| <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 0 & -1/3\\ 0 & 1 & 0 & 1/3 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math>
|<math>\stackrel{R_1\rightarrow R_1-2R_2}{\longrightarrow}</math>
|<math>\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 0 & 1/3\\ 0 & 1 & 0 & 1/3 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math>
| <math>\stackrel{R_1\rightarrow R_1-R_3, \ \ R_2\rightarrow R_2-R_3}{\longrightarrow}</math>
|<math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 2/3
\end{array} \right]
</math>
| <math>\stackrel{R_3\rightarrow \frac{1}{3}R_3}{\longrightarrow}</math>
| <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 3 & 2
\end{array} \right]
</math>
|<math>\stackrel{R_3\rightarrow R_3+5R_2}{\longrightarrow}</math>
| <math>
\left[ \begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & -5 & -2 & -3
\end{array} \right]
</math>
|}
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]
| |||