אלגברה לינארית/חישוב דטרמיננטה באמצעות דירוג: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 7:
בנוסף על פי הגדרה של פונקציה לינארית מתחלפת, לכל מטריצה <math>A</math> שיש לה שתי עמודות סמוכות זהות מתקיים <math>D\left(A\right)=0</math>.
<math>
{\begin{pmatrix}
4&4 & 1 &1\\
0&2&1&1\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &\frac{1}{4}\\
0&2&1&0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4*2
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &\frac{1}{4}\\
0&1&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4*2
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
0&1&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4*2
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
0&1 &\frac{1}{2} &0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4*2
{\begin{pmatrix}
1&1 &0 &0\\
0&1&\frac{1}{2}&0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
4*2
{\begin{pmatrix}
1&1 &0 &0\\
0&1 &0 &0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
\Rightarrow
det=8
</math>
'''לא להתבלבל עם דירוג:'''
<math>{\begin{pmatrix}
4&4 & 1 &1\\
שורה 13 ⟵ 81:
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &\frac{1}{4}\\
שורה 20 ⟵ 88:
0&0&0&1\\
\end{pmatrix}}
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &\frac{1}{4}\\
שורה 26 ⟵ 94:
0&0&1&0\\
0&0&0&1\\\end{pmatrix}}
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
שורה 35 ⟵ 103:
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
שורה 43 ⟵ 111:
\end{pmatrix}}
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
שורה 51 ⟵ 119:
\end{pmatrix}}
{\xrightarrow[{
{\begin{pmatrix}
1&1 &\frac{1}{4} &0\\
שורה 60 ⟵ 128:
</math>
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]
| |||