חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף

אפשר לשים לב כי הגדרה זו דומה מאוד להגדרת הגבול, אלא שכאן אנו "מתקרבים" לנקודה <math>a</math> בכל פעם רק מכיוון אחד. מה הקשר בין הגבולות החד־צדדיים לגבול הרגיל של פונקציה? אם לפונקציה קיים גבול משני צדיה בנקודה <math>a</math> , הרי שבפרט ניתן "להתקרב" לכל צד בנפרד ולהגיע לאותו גבול. יתרה מכך., אם קיימים לפונקציה שני גבולות חד-צדדים בנקודה וגבולות אלו שווים – הרי שהגיוני ש'''ה'''גבול של הפונקציה קיים, ועל כך במשפט הבא: