מערכות ספרתיות ומיקרו מחשבים/בסיסים ומעברי בסיס: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
תגיות: חשד למילים בעייתיות עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
ביטול גרסה 160499 של 77.137.155.128 (שיחה)
תגית: ביטול
 
שורה 1:
{{עריכה}}
{:
{{מערכות ספרתיות ומיקרו מחשבים}}
זה היה סתם קקי אז מחקתי ;)
 
לפני שננסה להבין איך מתבצעים החישובים בבסיסי ספירה שונים בכלל ובבסיס בינארי במחשב בפרט, ננסה קודם להבין למה אנחנו מתכוונים כאשר אנחנו מדברים על המספרים המוכרים לנו. למשל נניח כי מציעים לנו לבחור בין 3 סכומים: 3,000 ₪, 5,000 ₪ או 50,000 ₪, אנו מרגישים אינטואיטיבית את השוני בין המספרים בכך שיש חשיבות למספרים עצמם (3 או 5) וגם למקומם (5,000 או 50,000). שיטת ספירה זו שאנו משתמשים בה נקראת שיטת ספירה פוזיציונאלית - מבוססת על מקום. כדי להבין טוב יותר את משמעות השיטה נסתכל למשל על המספר 243. אפשר לרשום מספר זה בצורה הבאה:
 
<math>243= 3\cdot 10^0+4\cdot 10^1+2\cdot 10^2</math>
 
וגם בצורה הבאה:
[[תמונה:Money 1 10 100.JPG]]
 
{{הארה|
 
*חזקה טבעית של מספר מציינת את מספר הפעמים שהמספר נכפל בעצמו למשל: <math>2^5=2\cdot 2\cdot2\cdot 2\cdot 2</math>
 
*חזקת האפס של מספר מוגדרת תמיד כשווה ל-1 עבור כל מספר.<math>2^0=4^0=5^0 =1</math>
}}
אנו רואים שהספרה 10 וחזקותיה (במקרה זה 1 ו 100) חוזרות לכל ארוך הפירוק שביצענו והן מופיעות בצמוד לספרות שהופיעו במספר המקורי. בצורה אחרת אפשר לומר כי כל אחת משלושת הספרות במספר 243 קיבלה משקל שונה. כל אחת מהן הוכפלה בגורם שערכו 10 בחזקת מיקום הספרה (כאשר מיקום הספרה הימנית ביותר הוא 0) דבר זה אינו מקרי והוא נובע מכך כי אנו סופרים בבסיס עשרוני.ננסח כלל חשוב שיעזור לנו בעתיד לבצע פירוקים דומים:
 
''' בזמן פירוק מספר לפי הבסיס בו הוא כתוב כל ספרה משוקללת (מוכפלת ב - ) ע"י בסיס הספירה בחזקת מיקום הספרה'''
 
נפתור מספר תרגילים להמחשת כלל זה:
 
== תרגיל 2.1 ==