מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/ההיסטוריה של המספר המרוכב: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
לפני
כמה מאותם מתמטיקאים, הידועים בשמות [[w:לוקה פאצ'ולי|לוקה פאצ'ולי]], [[w:שיפיונה דל פרו|שיפיונה דל פרו]], אנטוניו פיור, [[w:ניקולו טרטליה|ניקולו פונטאנא (טארטאגליה)]], [[w:ג'רולמו קרדאנו|ג'ירולמו קארדאנו]], [[w:לודוביקו פרארי|לודוביקו פרארי]], היו עורכים ביניהם תחרויות ידע פומביים בהתערבויות כספיות. רובם היו שומרים בסוד את פתרונותיהם כדי שיוכלו להביס את יריביהם בהתערבות. המפסידים היו נאלצים לעזוב את משרתם באוניברסיטה.
פאצ'ולי, כנראה עקב כמה
הדבר דירבן את המתמטיקאי דל פרו כמה שנים מאוחר יותר למצוא פתרון למשוואות מסוג <math>x^3+ax=b</math>
עתה ניצב טארטאגליה מול מתחרה נוקשה יותר, קארדאנו, שלאחר מאמצים ושכנועים כבירים הצליח להוציא מטארטאגליה את פתרונו באמצעות שיר צופן, תוך שבועה שישמור סוד. בעזרת תלמידו פרארי הוא הרחיב את האפשרויות למשוואות מסוג <math>ax^3+bx^2+cx=d</math> תוך הפיכתן למשוואה פשוטה יותר כשל טארטאגליה. תוך כדי כך, גילה פרארי פתרון אחר הקשור למשוואה ממעלה רביעית (קווארטית).
שורה 15:
לפי המסופר, היתה זו המשוואה <math>x^3=15x+4</math> שאת פתרונה הפשוט <math>x=4</math> ניסה להפיק תוך שימוש באלגוריתם שלו.
{{ש}}התוצאה היתה, קחו אויר: <math>x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}</math> .{{ש}}▼
התוצאה היתה, נשמו עמוק:
אך כיון שהוא ידע את פתרונה האמיתי הנ"ל, הוא הבין שיש לבצע פעולות באמצעות ה"קשקוש" שלפניו כדי להגיע לפתרון הרגיל - בדיוק כפי שיש שימוש למספרים שליליים לפתרון שורשים חיוביים במשוואה ריבועית וכדומה.
| |||