מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 23:
* במשולש שווה צלעות הגבהים, התיכונים וחוצי הזווית מתלכדים ולהפך
* במשולש ישר זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר ולהפך
* משפט פיתגורס: במשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.
* משפט הסינוסים: בכל משולש מתקיים <math>\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}</math>. (α = הזוית שמול a, וכן לגבי β ו-b, וגם γ ו-c).
* משפט הקוסינוסיםהסינוסים: בכל משולש מתקיים <math>c^2=\frac{a^2+}{\sin\alpha}=\frac{b^2-2ab}{\cossin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}</math>. (γα = הזויתהזווית שמול a, וכן לגבי β ו-b, וגם γ ו-c).
* משפט הקוסינוסים: בכל משולש מתקיים <math>c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma</math>. (γ = הזווית שמול c).
* שטח משולש על פי גובה הוא <math>S=\frac{h_a\cdot a}{2}</math>
* שטח משולש על פי שתי צלעות וזווית הוא <math>S=\frac{a\cdot b\cdot\sin\alpha}{2}</math> (α = הזווית בין a ל-b)
* שטח משולש על פי צלע וזוויות הוא <math>S=\frac{a^2\cdot\sin\beta\cdot\sin\gamma}{2\sin\alpha}</math> (α = הזווית שמול a)
 
==[[/מרובעים/]]==