חשבון אינפיניטסימלי/נגזרת/חוקי גזירה: הבדלים בין גרסאות בדף

==הנגזרת של סכום שתי פונקציותוהפרש==

הנגזרת של סכום או הפרש שתי פונקציות היא סכום או הפרש הנגזרות של שניהם

<math>{\frac{d}{dx}\Big[f(x)+\pm g(x)\Big]'=\lim_{h \to 0}\left[\frac{f(x+h)\pm g(x+h)-f(x)\mp g(x)}{h}\right]=\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\pm\frac{g(x+h)-g(x)}{h}\right]}</math><math>=\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h)-f(x)}{h}+\right]\pm\lim_{h\to 0}\left[\frac{g(x+h)-g(x)}{h}\right]}=f'(x)\pm g'(x)</math>

<math>\Big[f(x)g(x)\Big]'=\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h}\right]+=\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)}{+f(x+h}\right]=)g(x)-f'(x)+g'(x)}{h}\right]=</math>