חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרציה/האינטגרל הלא-מסוים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) יצירת דף עם התוכן "'''האינטגרל הלא-מסוים''' של פונקציה <math>f(x)</math> הוא הפונקציה הקדומה שלה, כלומר הפונקציה <math>F(x..." |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־22:20, 29 באוקטובר 2020
האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה הוא הפונקציה הקדומה שלה, כלומר הפונקציה המקיימת לכל x. מסמנים זאת .
האינטגרל נקרא לא-מסוים כי הוא לא נותן פונקציה יחידה, אלא אינסוף פונקציות, מכיון שלכל פונקציה קדומה קיימת פונקציה המקיימת , כלומר גם היא פונקציה קדומה של . לכן נצטרך להוסיף לסימן האינטגרל את הקבוע c הנקרא קבוע האינטגרציה ומסמל מספר כלשהו: .
חישוב האינטגרל
חישוב האינטגרל נעשה באמצעות נגזרות של פונקציות ידועות (מה שנקרא אינטגרל מיידי), וכללי האינטגרציה. נדגיש כי לא לכל פונקציה קיימת פונקציה קדומה.