חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/הגדרת הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף

לכל <math>L</math>, קיים <math>\epsilonvarepsilon</math> שעבורו לכל <math>k</math> קיים מספר <math>n>k</math> המקיים <math>|a_n-L|<\epsilonvarepsilon</math>.

דרך נוספת להוכיח כי סדרה היא מתבדרת, היא להוכיח כי היא אינה חסומה. אם הסדרה אינה חסומה, אז לכל <math>\epsilonvarepsilon</math>, קיימים אינסוף איברים של הסדרה, המקיימים <math>a_n<L-\epsilonvarepsilon</math> או <math>a_n>L+\epsilonvarepsilon</math>, שאם לא כן, היינו בודקים מה האיבר הכי גדול (או קטן) מבין המספר הסופי של איברים הנמצאים מחוץ לסדרה, וקובעים אותו כחסם.