Blender 3D ממתחיל למתקדם/הנדסת המרחב: הבדלים בין גרסאות בדף

אם לא למדתם לאחרונה גרפיקה תלת מימדית, שרטוט טכני, או הנדסה אנליטית, אתם עומדים ללמוד דרך חדשה של חיזוילראיית העולם, היאשמהווה גם כן יכולת בסיסית שנדרשת לעבודה עם בלנדר או כל כלי מידול תלת מימד.<br />

הסתכלודמיינו מסביב על החדר שבו אתם נמצאיםחדר. ההסתברות היא שתהיה לו צורהחדר דמוייתבצורת קובייהתיבה, עם ארבעה קירות מאונכים בזוויות ישרות אחד לשני, רצפה אופקית ושטוחה, ותקרה אופקית ושטוחה.

עכשיו דמיינו שיש זבוב מעופף סביב בחדר. (אם באמת יש זבוב מעופף סביב בחדרכם, הרגישו חופשי לחשוב על משהו אחר) מה שזה לא יהיההזבוב זז בחלל של שלושה מימדים. במינוחים מתמטיים, מה שזהזה אומר זה, בכלשבכל רגע, המיקום שלו בחדר יכול להיות מובע בצורה ייחודית בביטוי של שלושה מספרים.

עכשיו, יש מספר אינסופי של דרכים — '''מערכות קואורדינטות''' (coordinate systems) — שבהן אנחנו יכולים להעלותלקבוע מוסכמה בשביל לתחום ולאמודלרשום את המספרים האלו —ה''קואורדינטות''. וכלכל מוסכמה תיתן כמובן ערכים שונים של מספרים, אפילו שהזבוב נמצא באותו מקום—מקום קואורדינטות— מתקבלותלכן עללקואורדינטות יש הדעתמשמעות רק עם התייחסות למערכת קואורדינטות מסויימת! כדי לצמצם את האפשרויות (בצורה שרירותית טהורה, כמובן), בואו נתייגנסמן את הקירות עם הנקודות של תחוםהתחום: בכיוון השעון, צפון, מזרח, דרום ומערב. (אם אתה יודע איזה כיוון הוא באמת צפון, תרגיש חופשי להשתמש כדי לתייג את הקירות של החדר, אחרת, בחר כל קיר שתרצה לצפון.)

תחשיב את דרום מערב כפינתיהיה החדרהנקודה שלך,בפינת הנקודההחדר, ברמת הרצפה. אנחנו נקרא לנקודה הזאת <math>(0,0,0)</math>. נקודדה זו, שממנה מודדים את כל המרחקים נקראת '''ראשית הצירים'''. הראשון משלושת המספרים יהיה המרחק (ביחידות מידה מתאימותכלשהם, נגידלצורך העניין מטרים) מזרחה מהקיר הדרומי, המספר השני יהיה המרחק הצפוניצפונה מהקיר הדרומי, והמספר השלישי יהיה הגובה מהרצפה.

כל אחד מהכיוונים האלה נקרהנקרא '''ציר''' (axis, ברבים axes), ומקובל לתייג אותם ב-<math>X</math> (האנכי או הרוחב), <math>Y</math> (המאוזן או האורך) ו-<math>Z</math> (העומק או הגובה), בסדר הזה. עם קצת מחשבה, אתה צריך להיות מסוגל לשכנע את עצמך שכלכל נקודה בחלל של החדר שלךניתנת להגדרה בערכים מדויקים קבועים של <math>(x, y, z)</math>. ולהפך, שכלכל קומבינציה אפשרית של הערכים <math>(x, y, z)</math> (כאשר <math>(0 \le x \le W)</math>, <math>(0 \le y \le L)</math> ו- <math>(0 \le z \le H)</math> כאשר <math>W</math> זההוא ממדאורך המזרח-מערבהחדר שלשלך החדרממזרח שלךלמערב, <math>L</math> הוא הממדאורך הצפון-דרוםהחדר מצפון לדרום, ו-<math>H</math> הוא הגובהגובה בין התקרה לרצפההחדר) מתאימה לנקודה בחדר.

הדיאגרמה הבאה ממחישה איך הקורדינטות נבנות, בשימוש באותם צבעים שבלנדר משתמש כדי לתייג את הצירים: אדום בשביל ציר ה-X, ירוק בשביל ציר ה-Y וכחול בשביל ציר ה-Z. בתמונה השנייה, הערך עבור '''x''' מגדיריוצר משטח מקביל לקיר הדרומי של החדר, בתמונה השלישית, הערך עבור '''y''' מגדיריוצר משטח המקביל לקיר הדרומי, ובתמונה הרביעית, הערך בשביל '''z''' מגדיריוצר את המשטח המקביל לרצפה. בתמונה החמישית שמו אתהוצגו המשטחים ביחדיחד, והםוהנקודה המשותפת לשניהם מצטלביםהיא לנקודההנקודה.

הסגנון הזה של מערכת הצירים, עם המספרים שמתאר את המרחרקהמרחק שניצב לציריםמהצירים, נקרא '''קורדינטות דקארט''' (cartesian coordintes), על שמו של רנה דקארט, יליד המאה השבע עשרה הראשון שהתחילשהמציא את התפישההשיטה. האגדה אומרתמספרת שהרעיון בהבא לו בצפיהמצפיה בזבוב מזמזם מסביב לחדר השנה שלו! טוב, אנשים של פעם היו קפדנים, לא מהורהרים!.

יש דרכים אחרות להגדיר מערכת צירים, לדוגמא, בעזרת שינוי זווית במקום התקדמות לאורך ציר ישר. זה יכול להיות שימושי במצבים מסויימים, אבל בדרך כלל מערכות הצירים בבלנדר הן של דקארט. במקרים שבהם יש מקום במערכת צירים שונה, אל דאגה: החלפה בין ממדים פשוטה וקלה לעשייה בבלנדר.

האם הערכים של הצירים יכולים להיות שליליים? בהסתמךאם עלנקח הסיטואציה,את כן.פנים כאןהחדר אנחנומהדוגמה רקהקודמת, מביאיםערכי בחשבוןהצירים אתחייבים פניםלהיות החדר שלנוחיוביים. אבל סבירבמקום להניח,להציב במקוםאת מקוםראשית המקור שלנוהצירים בפינה הדרום-מערבית התחתונה, אנחנונוכל שמיםלהציב אותו באמצע החדר, בחצי הדרך בין הרצפה לתקרה (אחרי הכל, זו נקודה שרירותית, אנחנו יכוליםניתן למקם אותה איפה שאנחנו רוצים, רק לא כל כךעוד רחוקיש מאיפההסכמה שכולנוכוללת מסכימיםמהו למקםמיקום אתהנקודה זההזו.) עכשיו, זכרו שציר ה-xX שלנו הוא המרחק ''המזרחי'מזרחה''' מראשית מהמקורהצירים, אייךאיך אנחנונתאר מתאיםנקודה את העבודה שהנקודה נמצאתשנמצאת ''מערב'מערבה''' למקורלראשית הצירים? פשוט: אנחנו נותנים לזהלה ערך שלילי. באותו אופן, לנקודות צפוניות שלצפונה המקורמראשית מהמקורהצירים יש ערך חיובי של Y, נקודותונקודות דרומיותדרומה מןמראשית המקורהצירים, מקבלות ערך שלילי של Y,; נקודות מעל המקורראשית הצירים מקבלות ערך חיובי של Z, ונקודות מתחת למקורלראשית הצירים מקבלות ערכיםערך שלילייםשלילי של Z.

המוסכמותהמוסכמה של רוב מערכות הצירים של דקראט להיותבנויות ימניעבור ימניים. כדי להבין מה זהזאת אומר,אומרת? החזקהחזקו את האגודל שלך, האצבע המורהוהאמה והאצבע האמצעית שלךשל בידיד ימין שלכם ניצבות אחת לשניה, כמו בציור:

עכשיוכעת אתה יכול לכווןכוונו את היד שלךשלכם כך שהאגדולשהאגודל מצביע לכיוון ציר ה-X בכיוון החיובי (הכיוון שמספרי הקורדינטות עולים), את האצבע המורה לאורך ציר ה-Y, והאצבע האמצעיתוהאמה לאורך ציר ה-Z. דרך אחרת להסתכל על זה, זה אם ממקםתמקם את העייןהעין שלך במקור,בראשית ואתההצירים, תוכלניתן לראות חצים מצביעים לכיוונים של ציר X, Y ו-Z כאשר אצבע 1 מתחת, בסדר ש-X, Y, Z ילכו בכיוון השעון.

* הספר [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה|גיאומטריה]] בויקיספר.

* [[w: גיאומטריה אנליטית| גיאומטריה אנליטית]] בויקיפדיה.

* [[w: מערכת צירים קרטזית| מערכת צירים קרטזית]] בויקיפדיה.

* [[w: חוקי יד ימין| חוקי יד ימין]] בויקיפדיה.

* [[w: סיבוב| סיבוב]] בויקיפדיה.