אנליזה נומרית/פתרון מערכת משוואות לינאריות: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
 
שורה 156:
ואז השיטה האיטרטיבית היא:
:<math>\ x_i^{(n+1)}= -\sum_{j=1,j\neq i}^N {a_{ij}\over a_{ii}} x_j^{(n)}+ {b_i\over a_{ii}}\ ,\quad i=1,..,N;\ n=0,1,2,...</math>
כאשר מספקים ניחוש התחלתי כלשהו:
:<math>\ \underline{x}^{(0)}= \begin{Bmatrix} x_1^{(0)} \\ x_2^{(0)} \\ \vdots \\ x_N^{(0)} \end{Bmatrix}</math>
 
מה שמתרחש בפועל הוא 3 לולאות מקוננות אשר משתמשות בוקטור <math>\ \underline{x}^{(n)}</math> על מנת לייצר את הוקטור <math>\ \underline{x}^{(n+1)}</math> (ראו "קישורים חיצוניים" עבור האלגוריתם).