תורת הקבוצות/עוצמות: הבדלים בין גרסאות בדף

'''הוכחה''': <math>\Z\setminus\N\sim\N</math> (<math>\Z\setminus\N</math> תת קבוצה של <math>\Z</math>, לכן היא בת מנייה, ובנוסף היא אינסופית). תהי <math>f:\Z\to\Z\setminus\N</math> חד חד ערכית ועל. נגדיר <math>g:\R\setminus\N\to\R\setminus\N</math> על פי <math>g(x)=\begin{cases}f(x)&&x\in\Z\\x&&x\in\R\setminus\Z\end{cases}</math>. ניתן לראות בקלות שזו פונקציה חד חד ערכית ועל.