תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 24:
# '''אנטי רפלקסיביות''': מאקסיומת היסוד נובע כי לכל קבוצה x, <math>x\not\in x</math>.
# '''טרנזיטיביות''': <math>x\in y\in z\Rightarrow x\in y\subseteq z\Rightarrow x\in z</math> (כי y הוא סודר).
# '''השוואה''': נניח ש<math>x,y\in S(\alpha),x\not=y</math>. אז או שאחד מהם הוא <math>\alpha</math>, נניח y, ואז <math>x\in S(\alpha)\setminus\{\alpha\}=\alpha=y</math>, או ש<math>x,y\not=\alpha</math>, ואז <math>x,y\in\alpha</math>, ולכן מתקיימת תכונת ההשוואה כי <math>\alpha</math> סודר.}}
נגדיר <math>1=S(0),2=S(1),...</math>, כלומר <math>1=\{0\},2=\{0,1\}</math>, ובאופן כללי <math>n=\{0,...,n-1\}</math>.
| |||