תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{בעבודהלהשלים}}
{{תורת הקבוצות}}
למספרים הטבעיים יש שתי שימושים נחמדים: הראשון הוא לומר "באלף בית העברי יש עשרים ושתים אותיות", שאותו הכללנו לאינסוף במסגרת ה[[תורת הקבוצות/עוצמות|עוצמות]]. השני הוא במונחים של סדר, כלומר "ג' היא האות השלישית באלף בית העברי". את שימוש זה נכליל לאינסוף כאן, כשנגדיר את ה'''סודרים'''.
שורה 32:
# '''אנטי רפלקסיביות''': מאקסיומת היסוד נובע כי לכל קבוצה x, <math>x\not\in x</math>.
# '''טרנזיטיביות''': <math>x\in y\in z\Rightarrow x\in z</math>, כי כאיבר של <math>E</math>, z הוא סודר.
# '''השוואה''': נניח ש <math>x,y\in E,x\not=y</math>. אז שניהם סודרים. לכן }}