אוטומטים ושפות פורמליות/שפות פורמליות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 43:
* '''כוכב''' (כוכב קליני) – פעולת הכוכב מוגדרת באופן הבא:
<center><math> L^* = \{\varepsilon\} \cup L \cup L^2 \cup L^3 \ldots</math></center>
:כלומר, השפה המכילה את המילה הריקה, את כל המילים של השפה <math>\ L</math> ואת כל השרשורים של <math>\ L</math> לעצמה.
נשים לב שאם הקבוצה <math>\ L</math> מכילה רק מילים באורך 1, אז הקבוצה <math>\ L^2</math> מכילה את כל המילים באורך 2 שמורכבות מהסימנים ב-<math>\ L</math>. באופן דומה, <math>\ L^3</math> מכילה את כל המחרוזות באורך 3 וכך הלאה. לכן - הפעלת הכוכב נותנת למעשה את כל המחרוזות, בכל אורך שהוא (לרבות 0), המורכבות מה"סימנים" המוכלים ב-<math>\ L</math>. :כעת ניתן להבין כי הסימון <math>\ \Sigma^*</math> מסמל את כל המחרוזות, בכל אורך שהוא, שמכילות אך ורק סימנים מ־<math>\ \Sigma</math>.
| |||