תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף

* תכונת הסדר הטוב: התכונה נובעת מאקסיומת היסוד, אך נראה גם דרך למצוא את האיבר הראשון: תהי <math>S</math> קבוצה לא ריקה של סודרים. נגדיר <math>s=\bigcap S=\bigcap_{x\in S}x</math>. נראה כי <math>s</math> הוא האיבר הראשון ב<math>S</math>: יהי <math>a</math> האיבר הראשון ב<math>S</math>, שקיומו מובטח מאקסיומת היסוד. אז מתקיים <math>x\subseteq \alpha</math> לכל <math>\alpha\in S</math>, כלומר <math>a\subseteq\bigcap S=s</math>. מצד שני, <math>s=\bigcap S\subseteq a</math>, כי <math>a\in S</math>, לכן <math>s=a=\min S</math>.
}}