תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 64:
{{הוכחה|נניח בשלילה כי <math>\alpha<x<S(\alpha)</math>. אז <math>\alpha\in x</math>, לכן לא יתכן <math>x\in\alpha</math>, ומכך ש<math>x\in S(\alpha)</math> נקבל <math>x\in\{\alpha\}</math>, כלומר <math>x=\alpha</math>, בסתירה לכך ש<math>x<\alpha</math>.}}
{{הגדרה|שם=סודר עוקב; סודר גבולי|תוכן=יהי <math>\alpha</math> סודר. נאמר כי הוא '''סודר עוקב''', אם הוא איבר עוקב (על פי הגדרת איבר עוקב בסדר טוב). נאמר כי הוא '''סודר גבולי''', אם הוא איבר גבולי (על פי הגדרת איבר גבולי בסדר טוב).}}
{{משפט|מספר=5.9|תוכן=<math>\alpha</math> הוא גבולי אם"ם <math>\alpha=\bigcup_{x<\alpha}x</math>.}}