תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 1:
{{תורת הקבוצות}}
למספרים הטבעיים יש שתי שימושים נחמדים: הראשון הוא לומר "באלף בית העברי יש עשרים ושתים אותיות", שאותו הכללנו לאינסוף במסגרת ה[[תורת הקבוצות/עוצמות|עוצמות]]. השני הוא במונחים של סדר, כלומר "ג' היא האות השלישית באלף בית העברי". את שימוש זה נכליל לאינסוף כאן, כשנגדיר את ה'''סודרים'''.
==הגדרה פורמלית==
נגדיר קודם כל מושג עזר:
{{הגדרה|שם=קבוצה טרנזיטיבית|תוכן='''קבוצה טרנזיטיבית''' היא קבוצה שכל איבר שלה הוא תת קבוצה שלה, כלומר <math>A</math> היא קבוצה טרנזיטיבית אם ורק אם <math>x\in A\Rightarrow x\subseteq A</math>. השם '''טרנזיטיבית''' נגזר מכך שיחס השייכות מתנהג בצורה טרנזיטיבית על הקבוצה, כלומר <math>x\in A\land y\in x\Rightarrow y\in A</math>.}}