תורת הקבוצות/תורת הקבוצות האקסיומטית: הבדלים בין גרסאות בדף

התחום שחקרנו עד עתה נקרא '''תורת הקבוצות הנאיבית'''. הוא נקרא כך כי לא ביססנו אותו אקסיומטית, אלא הגדרנו קבוצה כ"אוסף של איברים", ולא הטלנו מגבלות על מהי קבוצה. בשנים 1895-1901 התגלו שתי סתירות עמוקות בתורת הקבוצות הנאיבית ([[w:הפרדוקס של קנטור|הפרדוקס של קנטור]] ו[[w:הפרדוקס של ראסל|הפרדוקס של ראסל]]) (ראו להלן), שגרמו למתמטיקאים לבסס אקסיומטית את תורת הקבוצות, ולהטיל מגבלות שימנעו את הפרדוקסים.