תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 131:
# ב[[תורת הקבוצות/אינדוקציה טרנספיניטית|אינדוקציה טרנספיניטית]] על המשתנה <math>\beta</math>.
## הטענה <math>\alpha<0</math> תמיד לא נכונה, לכן הטענה <math>(\alpha<0)\land(\gamma\neq0)\Rightarrow\gamma\alpha<\gamma\cdot0</math> מתקיימת באופן ריק.
## נניח כי <math>(\alpha<\beta)\land(\gamma\neq0)\Rightarrow\gamma\alpha<\gamma\beta</math>. נקבל <math>(\alpha<\beta+1)\land(\gamma\neq0)\Rightarrow((\alpha<\beta)\lor(\alpha=\beta))\land(\gamma\ne0)\Rightarrow((\alpha<\beta)\land(\gamma\ne0))\lor((\alpha=\beta)\land(\gamma\ne0))\Rightarrow(\gamma\alpha<\gamma\beta=\gamma\beta+0<\gamma\beta+\gamma=\gamma(\beta+1))\lor(\gamma\alpha=\gamma\beta=\gamma\beta+0<\gamma\beta+\gamma=\gamma(\beta+1))\Rightarrow\gamma\alpha<\gamma(\beta+1)</math>.}}
| |||