תורת הקבוצות/סודרים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 110:
נשים לב שלכל סודר מתקיים <math>\alpha+1=\alpha+S(0)=S(\alpha+0)=S(\alpha)</math>. תכונה זו מאפשרת להחליף בכל מקום את <math>S(\alpha)</math> ב<math>\alpha+1</math>, וכך להפוך את הכתיבה לנוחה יותר. למשל הגדרת החיבור מחדש תהיה <math>\alpha+(\beta+1)=(\alpha+\beta)+1</math>.
החיבור מאפשר לנו לתת שמות למספר סודרים שלא יכולנו להתייחס אליהם במפורש לפני כן, כגון <math>\omega+1,\omega+2,...,\omega+n,...,\omega+\omega,...,\omega+\omega+\omega,...</math>.
===כפל===
{{הגדרה|שם=כפל סודרים|תוכן=יהו <math>\alpha,\beta</math> סודרים. נגדיר את המכפלה <math>\alpha\cdot\beta</math> (בקיצור: <math>\alpha\beta</math>) ב[[תורת הקבוצות/אינדוקציה טרנספיניטית|אידוקציה טרנספיניטית]]:
| |||