הבדלים בין גרסאות בדף "תורת הקבוצות/אינדוקציה טרנספיניטית"

* מקרה א' - <math>a</math> [[תורת הקבוצות/יחסי סדר#יחס סדר טוב|איבר עוקב]], לכן יהי <math>S(x)=a</math>. מכיוון ש<math>x\prec S(x)=a</math>, הטענה <math>\forall y\prec a,\phi(y)</math> גוררת את הטענה <math>\phi(x)</math>, לכן לובשת ההוכחה צורה של <math>\phi(x)\Rightarrow\phi(S(x))</math>.
* מקרה ב' - <math>a</math> [[תורת הקבוצות/יחסי סדר#יחס סדר טוב|איבר גבולי]], לכן 'אין ברירה', וההוכחה נשארת בתבנית של <math>\forall x\prec a,\phi(x)\Rightarrow\phi(a)</math>.
הטכניקה השנייה נפוצה ונוחה יותר, ובה נשתמש בדרך כלל בפרק [[תורת הקבוצות/סודרים|סודרים]].
 
==דוגמה==
419

עריכות