הבדלים בין גרסאות בדף "תורת הקבוצות/אינדוקציה טרנספיניטית"

 
 
נהוגות שתי טכניקות להוכחה באינדוקציה טרנספיניטית:
#1. הוכחה כללית, כלומר:
* <math>\phi(a_0)</math>
* <math>\forall x\prec a,\phi(x)\Rightarrow\phi(a)</math>
#2. הוכחה בהתאם למקרים, כלומר:
* <math>\phi(a_0)</math>
* מקרה א' - <math>a</math> [[תורת הקבוצות/יחסי סדר#יחס סדר טוב|איבר עוקב]], לכן יהי <math>S(x)=a</math>. מכיוון ש<math>x\prec S(x)=a</math>, הטענה <math>\forall y\prec a,\phi(y)</math> גוררת את הטענה <math>\phi(x)</math>, לכן לובשת ההוכחה צורה של <math>\phi(x)\Rightarrow\phi(S(x))</math>.
419

עריכות