תורת הקבוצות/פונקציות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 18:
===פונקציית זהות===
אם <math>A</math> היא קבוצה אז הפונקציה <math>\mbox{id}_A:A\to A</math> המוגדרת באמצעות <math>\mbox{id}_A(x)=x</math> לכל <math>x\in A</math> תיקרא '''פונקציית הזהות'''. נשים לב כי לא מתקיים בהכרח <math>\mbox{id}_A=\mbox{id}_B</math> : למשל הפונקציה <math>f(x)=|x|</math> היא <math>\mbox{id}_\N</math> אבל לא <math>\mbox{id}_\Z</math> .
===צמצום של פונקציה===
בהתאם להגדרת [[תורת הקבוצות/יחסים#צמצום|צמצום של יחס]], נגדיר '''צמצום של פונקציה''' באופן הבא: בהינתן <math>f:A\to B</math>, ובהינתן <math>C\subseteq A</math> כך ש, נגדיר את הצמצום של <math>f</math> ל<math>C</math> כפונקציה <math>f|_{C}:C\to B</math> המוגדרת על פי <math>f|_{C}(x)=f(x)</math>.
==סוגי פונקציות==
| |||