פונקציות מרוכבות/טופולוגיה במישור: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Texvc2LaTeXBot (שיחה | תרומות) מ החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 52:
==הסגור, הפנים והשפה==
{{הגדרה|שם=סגור|תוכן=תהי <math>S\subseteq\C</math> קבוצה במישור המרוכב. '''הסגור''' של <math>S</math>, המסומן <math>\overline S</math> או <math>\text{Cl}(S)</math>, הוא הקבוצה הסגורה המינימלית המכילה את <math>S</math>. כלומר אם <math>\{U_i\}_{i\in I}</math> הוא אוסף הקבוצות הסגורות כך ש<math>S\subseteq U_i</math> לכל <math>i\in I</math>, אז <math>\overline A=\bigcap_{i\in I}U_i</math>.}}
{{הגדרה|שם=פנים|תוכן=תהי <math>S\subseteq\C</math> קבוצה במישור המרוכב. '''הפנים''' של <math>S</math>, המסומן <math>S^\circ</math> או <math>\text{Int}(S)</math>, הוא הקבוצה הפתוחה המקסימלית המוכלת ב<math>S</math>. נגדיר אותה על פי <math>S^\circ=\{z|z\in S\land\exist r>0(r\in\R),B(z,r)\subseteq S\}</math>.}}
{{הגדרה|שם=שפה|תוכן=תהי <math>S\subseteq\C</math> קבוצה במישור המרוכב. '''השפה''' של <math>S</math>, המסמונת <math>\partial S</math>, מוגדרת על פי <math>\partial S=\overline S\setminus S^\circ</math>, כלומר היא אוסף הנקודות המפרידות בין <math>S</math> לשאר המישור המרוכב.}}
==סדרות וטורים==
==פונקציות רציפות ומסילות==
| |||