הבדלים בין גרסאות בדף "מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/ניסוחים במתמטיקה והסבר להם"

מ (שוחזר מעריכות של 213.57.70.134 (שיחה) לעריכה האחרונה של יהודה שמחה ולדמן)
תגית: שחזור
 
 
==היפוכי ניסוח==
לעתים קרובות נדרש לבצע היפוך ניסוח לטענה, למשל כאשר רוצים להפריך אותה (להוכיח שאינה נכונה, להוכיח את שלילתה). לסטודנט הלא-מנוסה עשויה להיות לעתים קרובות בעיה בהיפוך נכון של טענות, דבר שנראה קל. הכללים הבאים חייבים להישמר על-מנת להפוך טענה בצורה נכונה:
*יש להחליף בין המילים "לכל" ו"קיים" (ולהפך). לדוגמא: "'''לכל''' מספר טבעי <math>n</math> מתקיים..." יהפוך ל: "'''קיים''' מספר טבעי <math>n</math> כך שלא מתקיים..."
*יש להחליף בין המילים "וגם" ו"או" (ולהפך).
*יש לשלול כל פסוק יסודי (כלומר פסוק שאין בו ביטויים כגון "וגם", "או", "לכל", וכדו').
 
למשל שלילת הפסוק "'''קיים''' מספר טבעי <math>n</math> כך ש'''לכל''' מספר טבעי <math>m</math> '''קיים''' מספר טבעי <math>k</math> כך ש<math>n=m\cdot k</math> '''וגם''' <math>k\le n</math>" היא "'''לכל''' מספר טבעי <math>n</math> '''קיים''' מספר טבעי <math>m</math> כך ש'''לכל''' מספר טבעי <math>k</math> מתקיים <math>n\ne m\cdot k</math> '''או''' <math>k>n</math>". שימו לב לשלילת הפסוקים היסודיים.
 
{{מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית|מוגבל=כן}}
419

עריכות