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===תרגילים===
סט נוסף של בעיות לתרגול עצמי. עבור אלה ערכי <math>m</math> יש למשוואות
סט נוסף של בעיות לתרגול עצמי. עבור אילו ערכי <math>\;m</math> יש למשוואות
#שני פתרונות
#פתרון יחיד
#אין פתרון כלל
#<math>(2x+5)(8x+m(6x+5)-10)=0</math>
#<math>\;m(5x+3)(5x+9)+18=0</math>
#<math>m(4(x-2)x+3)+7=0</math>
(2 x+5) (8 x+m (6 x+5)-10)=0
#<math>16(m-4)x^2+80(m-3)x+75m+25=0</math>
</math>
#<math>3(m+1)x^2+m=4(m-1)x+1</math>
#<math>\;
m #<math>(5 x+35) (5 3x+m(x+915)+185)=0</math>
#<math>(3x+5)(3m(x+5)-2(3x+5))=0</math>
</math>
#<math>(x+1)(-4x+m(x+3)+2)=0</math>
#<math>\;
#<math>m (4 x+3)(x-2+9) +x(x+312)+718=0</math>
#<math>27(m-1)x^2+16(m-2)=48(m-2)x</math>
</math>
#<math>4(3m+4)x^2+88(m-1)x+121(m-1)=0</math>
#<math>\;
#<math>3m(4x(x+2)+3)=8x(x+6)+18</math>
16 (m-4) x^2+80 (m-3) x+75 m+25=0
#<math>m(4x+7)(12x+7)=40x(2x+7)+49</math>
</math>
#<math>m(x-2)(3x-2)+4=x(5x+8)</math>
#<math>\;
#<math>3 (m+1) x^2+m4m=4 8(m-+1) x+14</math>
#<math>m(3x-4)(9x-4)=32</math>
#<math>m(11x+4)(11x+12)=121x^2</math>
#<math>\;
#<math>m(4x(x+52) (+3 x)+m 3=4(x+15-2)+5)=0x</math>
#<math>(x-2)(3(m+1)x-2(m+11))=0</math>
</math>
#<math>\;m(x+1)(x+3)+x(x+4)=1</math>
#<math>(3 3m+7)x^2+5) 4(3 m (x+53)-2 (3 x+5))m+3=0</math>
#<math>40x^2+m(2x+7)(6x+7)=0</math>
</math>
#<math>(2m+3)x=\frac{2}{9}(3m+2)x^2+\frac{9m}{8}</math>
#<math>\;
#<math>9(xm+1) (-4 x^2+75m=60(m (x+31)x+2)=050</math>
#<math>m(4(x-10)x+75)=4(x-10)x+50</math>
</math>
#<math>\;m(x+1)(x+3)=4x+3</math>
#<math>m \left(x+-\frac{3) (x^2}{4}+92x-1\right)+1=x (x+122)+18=0</math>
#<math>m(4x(x+2)+3)=4x(x+2)+2</math>
</math>
#<math>m(x+2)(x+6)+x(x+8)+4=0</math>
#<math>\;
#<math>(2x+1)(3m+2(m+1)x+11)=0</math>
27 (m-1) x^2+16 (m-2)=48 (m-2) x
#<math>(5x-2)(5(x+2)+m(5x-6))=0</math>
</math>
#<math>\;m(2x+3)(2x+9)+18=0</math>
#<math>4x(2x+9)+3m(4x(x+2)+3)=0</math>
4 (3 m+4) x^2+88 (m-1) x+121 (m-1)=0
#<math>(2x+5)(5(3m-2)+2(m-8)x)=0</math>
</math>
#<math>\;(3m-2)x^2+4(m+3)=8mx</math>
3 #<math>m (4 x (x+2)(x+36)=8 2(x (x+68)+1822)</math>
#<math>(x-1)(-x+m(3x-1)+1)=0</math>
</math>
#<math>16(m+1)x^2+3m+11=16(m+1)x</math>
#<math>\;
m #<math>(4 x+73) (12 xm+7)=40 x (m+2 )x+7)+49=0</math>
#<math>8x+m(4(x-2)x+3)=3</math>
#<math>(5x+2)(5x+m(5x+6)-6)=0</math>
#<math>\;
#<math>121(m+1)x^2+48m=176mx</math>
m (x-2) (3 x-2)+4=x (5 x+8)
#<math>m(5x+2)(5x+6)=4</math>
#<math>\;m(5x-3)(5x-1)+2=0</math>
#<math>m(x+2)(x+6)+16=0</math>
3 (m+1) x^2+4 m=8 (m+1) x+4
#<math>8(x+1)^2+m(4x(x+2)+3)=0</math>
</math>
#<math>(2x+1)(3m+2(m+9)x+5)=0</math>
#<math>\;
#<math>2(m+2)x=\frac34(m+2)x^2+m+\frac73</math>
m (3 x-4) (9 x-4)=32
#<math>20(x-7)x+m(2x-7)(6x-7)+49=0</math>
</math>
#<math>4(x-2)x+m(4(x-2)x+3)+1=0</math>
#<math>\;
m (11 x+4) (11 x+12)=121 x^2
</math>
#<math>\;
m (4 x (x+2)+3)+3=4 (x-2) x
</math>
#<math>\;
(x-2) (3 (m+1) x-2 (m+11))=0
</math>
#<math>\;
m (x+1) (x+3)+x (x+4)=1
</math>
#<math>\;
(3 m+7) x^2+4 (m+3) x+m+3=0
</math>
#<math>\;
40 x^2+m (2 x+7) (6 x+7)=0
</math>
#<math>\;
(2 m+3) x=\frac{2}{9} (3 m+2) x^2+\frac{9 m}{8}
</math>
#<math>\;
9 (m+1) x^2+75 m=60 (m+1) x+50
</math>
#<math>\;
m (4 (x-10) x+75)=4 (x-10) x+50
</math>
#<math>\;
m (x+1) (x+3)=4 x+3
</math>
#<math>\;
m \left(-\frac{3 x^2}{4}+2 x-1\right)+1=x (x+2)
</math>
#<math>\;
m (4 x (x+2)+3)=4 x (x+2)+2
</math>
#<math>\;
m (x+2) (x+6)+x (x+8)+4=0
</math>
#<math>\;
(2 x+1) (3 m+2 (m+1) x+11)=0
</math>
#<math>\;
(5 x-2) (5 (x+2)+m (5 x-6))=0
</math>
#<math>\;
m (2 x+3) (2 x+9)+18=0
</math>
#<math>\;
4 x (2 x+9)+3 m (4 x (x+2)+3)=0
</math>
#<math>\;
(2 x+5) (5 (3 m-2)+2 (m-8) x)=0
</math>
#<math>\;
(3 m-2) x^2+4 (m+3)=8 m x
</math>
#<math>\;
m (x+2) (x+6)=2 (x (x+8)+22)
</math>
#<math>\;
(x-1) (-x+m (3 x-1)+1)=0
</math>
#<math>\;
16 (m+1) x^2+3 m+11=16 (m+1) x
</math>
#<math>\;
(x+3) (m+(m+2) x)=0
</math>
#<math>\;
8 x+m (4 (x-2) x+3)=3
</math>
#<math>\;
(5 x+2) (5 x+m (5 x+6)-6)=0
</math>
#<math>\;
121 (m+1) x^2+48 m=176 m x
</math>
#<math>\;
m (5 x+2) (5 x+6)=4
</math>
#<math>\;
m (5 x-3) (5 x-1)+2=0
</math>
#<math>\;
m (x+2) (x+6)+16=0
</math>
#<math>\;
8 (x+1)^2+m (4 x (x+2)+3)=0
</math>
#<math>\;
(2 x+1) (3 m+2 (m+9) x+5)=0
</math>
#<math>\;
2 (m+2) x=\frac{3}{4} (m+2) x^2+m+\frac{7}{3}
</math>
#<math>\;
20 (x-7) x+m (2 x-7) (6 x-7)+49=0
</math>
#<math>\;
4 (x-2) x+m (4 (x-2) x+3)+1=0
</math>
===פתרונות===
#פתרון:
##<math>m<-3\or-3<m<-\tfrac43\or m>-\tfrac43</math>
##<math>\;
##<math>m=-3\or m=-\tfrac43</math>
m<-3\lor -3<m<-\frac{4}{3}\lor m>-\frac{4}{3}
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=-\frac{4}{3}
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or m>2</math>
##<math>m=2</math>
m<0\lor m>2
##<math>0<m<2</math>
##<math>\;
m=2
</math>
##<math>\;
0<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or m>7</math>
##<math>m=7</math>
m<0\lor m>7
##<math>0<m<7</math>
##<math>\;
m=7
</math>
##<math>\;
0<m<7
</math>
#פתרון:
##<math>m<4\;or4<m<5\or m>8</math>
##<math>m<=4\loror 4<m<=5\loror m=8</math>8
##<math>5<m<8</math>
##<math>\;
m=4\lor m=5\lor m=8
</math>
##<math>\;
5<m<8
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or-1<m<1\or m>7</math>
##<math>m<=-1\loror -1<m<=1\loror m=7</math>7
##<math>1<m<7</math>
##<math>\;
m=-1\lor m=1\lor m=7
</math>
##<math>\;
1<m<7
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or-3<m<1\or m>1</math>
##<math>m<=-3\loror -3<m=1<1\lor m/math>1
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=1
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or0<m<2\or m>2</math>
##<math>m<=0\loror 0<m=2<2\lor m/math>2
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=0\lor m=2
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or-3<m<4\or m>4</math>
##<math>m<=-3\loror -3<m=4<4\lor m/math>4
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=4
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-2\;or m>-1</math>
##<math>m=-2</math>
m<-2\lor m>-1
##<math>-2<m<-1</math>
##<math>\;
m=-2
</math>
##<math>\;
-2<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<1\;or1<m<2\or m>5</math>
##<math>m<=1\loror 1<m<=2\loror m=5</math>5
##<math>2<m<5</math>
##<math>\;
m=1\lor m=2\lor m=5
</math>
##<math>\;
2<m<5
</math>
#פתרון:
##<math>m<-\tfrac43\or-\tfrac43<m<1\or m>8</math>
##<math>\;
##<math>m=-\tfrac43\or m=1\or m=8</math>
m<-\frac{4}{3}\lor -\frac{4}{3}<m<1\lor m>8
##<math>1<m<8</math>
##<math>\;
m=-\frac{4}{3}\lor m=1\lor m=8
</math>
##<math>\;
1<m<8
</math>
#פתרון:
##<math>m<\frac23\or\tfrac23<m<2\or m>6</math>
##<math>\;
##<math>m=\frac23\or m=2\or m=6</math>
m<\frac{2}{3}\lor \frac{2}{3}<m<2\lor m>6
##<math>2<m<6</math>
##<math>\;
m=\frac{2}{3}\lor m=2\lor m=6
</math>
##<math>\;
2<m<6
</math>
#פתרון:
##<math>m<\tfrac53\or\tfrac53<m<2\or m>10</math>
##<math>\;
##<math>m=\tfrac53\or m=2\or m=10</math>
m<\frac{5}{3}\lor \frac{5}{3}<m<2\lor m>10
##<math>2<m<10</math>
##<math>\;
m=\frac{5}{3}\lor m=2\lor m=10
</math>
##<math>\;
2<m<10
</math>
#פתרון:
##<math>m<-9\or-1<m<\tfrac53\or m>\tfrac53</math>
##<math>\;
##<math>m=-9\or m=-1\or m=\tfrac53</math>
m<-9\lor -1<m<\frac{5}{3}\lor m>\frac{5}{3}
##<math>-9<m<-1</math>
##<math>\;
m=-9\lor m=-1\lor m=\frac{5}{3}
</math>
##<math>\;
-9<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-7\;or m>-1</math>
##<math>m=-7</math>
m<-7\lor m>-1
##<math>-7<m<-1</math>
##<math>\;
m=-7
</math>
##<math>\;
-7<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-6\;or m>0</math>
##<math>m=-6</math>
m<-6\lor m>0
##<math>-6<m<0</math>
##<math>\;
m=-6
</math>
##<math>\;
-6<m<0
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or0<m<1\or m>1</math>
##<math>m<=-3\loror m=0<m<1\loror m=1</math>1
##<math>-3<m<0</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=0\lor m=1
</math>
##<math>\;
-3<m<0
</math>
#פתרון:
##<math>m<-7\;or-1<m<1\or m>1</math>
##<math>m<=-7\loror m=-1<m<1\loror m=1</math>1
##<math>-7<m<-1</math>
##<math>\;
m=-7\lor m=-1\lor m=1
</math>
##<math>\;
-7<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or-1<m<4\or m>4</math>
##<math>m<=-1\loror -1<m=4<4\lor m/math>4
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-1\lor m=4
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-5\;or m>-1</math>
##<math>m=-5</math>
m<-5\lor m>-1
##<math>-5<m<-1</math>
##<math>\;
m=-5
</math>
##<math>\;
-5<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-5\or-3<m<-\tfrac73\or m>-\tfrac73</math>
##<math>\;
##<math>m<=-5\loror -3<m<=-\frac{7}{3}\loror m>=-\frac{7}{3}tfrac73</math>
##<math>-5<m<-3</math>
##<math>\;
m=-5\lor m=-3\lor m=-\frac{7}{3}
</math>
##<math>\;
-5<m<-3
</math>
#פתרון:
##<math>m<-\tfrac{10}{3}\or-\tfrac{10}{3}<m<0\or m>10</math>
##<math>\;
##<math>m<=-\fractfrac{10}{3}\loror -\frac{10}{3}<m<=0\loror m=10</math>10
##<math>0<m<10</math>
##<math>\;
m=-\frac{10}{3}\lor m=0\lor m=10
</math>
##<math>\;
0<m<10
</math>
#פתרון:
##<math>m<-9\or-1<m<-\tfrac23\or m>-\tfrac23</math>
##<math>\;
##<math>m<=-9\loror m=-1<m<-\frac{2}{3}\loror m>=-\frac{2}{3}tfrac23</math>
##<math>-9<m<-1</math>
##<math>\;
m=-9\lor m=-1\lor m=-\frac{2}{3}
</math>
##<math>\;
-9<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-6\;or m>-1</math>
##<math>m=-6</math>
m<-6\lor m>-1
##<math>-6<m<-1</math>
##<math>\;
m=-6
</math>
##<math>\;
-6<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<1\;or m>2</math>
##<math>m=2</math>
m<1\lor m>2
##<math>1<m<2</math>
##<math>\;
m=2
</math>
##<math>\;
1<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or0<m<1\or m>4</math>
##<math>m<=0\loror 0<m<=1\loror m=4</math>4
##<math>1<m<4</math>
##<math>\;
m=0\lor m=1\lor m=4
</math>
##<math>\;
1<m<4
</math>
#פתרון:
##<math>m<-\tfrac43\or-\tfrac43<m<1\or m>8</math>
##<math>\;
##<math>m=-\tfrac43\or m=1\or m=8</math>
m<-\frac{4}{3}\lor -\frac{4}{3}<m<1\lor m>8
##<math>1<m<8</math>
##<math>\;
m=-\frac{4}{3}\lor m=1\lor m=8
</math>
##<math>\;
1<m<8
</math>
#פתרון:
##<math>m<1\;or m>2</math>
##<math>m=2</math>
m<1\lor m>2
##<math>1<m<2</math>
##<math>\;
m=2
</math>
##<math>\;
1<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or m>-1</math>
##<math>m=-3</math>
m<-3\lor m>-1
##<math>-3<m<-1</math>
##<math>\;
m=-3
</math>
##<math>\;
-3<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-5\;or-5<m<-1\or m>-1</math>
##<math>m<=-5\loror -5<m<=-1\lor m</math>-1
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-5\lor m=-1
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;lor-1<m<3\or m>3</math>
##<math>m<=-1\loror -1<m=3<3\lor m/math>3
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-1\lor m=3
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or m>2</math>
##<math>m=2</math>
m<0\lor m>2
##<math>0<m<2</math>
##<math>\;
m=2
</math>
##<math>\;
0<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<-9\or-1<m<-\tfrac23\or m>-\tfrac23</math>
##<math>\;
##<math>m<=-9\loror m=-1<m<-\frac{2}{3}\loror m>=-\frac{2}{3}tfrac23</math>
##<math>-9<m<-1</math>
##<math>\;
m=-9\lor m=-1\lor m=-\frac{2}{3}
</math>
##<math>\;
-9<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or-3<m<8\or m>8</math>
##<math>m<=-3\loror -3<m=8<8\lor m/math>8
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=8
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<\tfrac23\or\tfrac23<m<1\or m>6</math>
##<math>\;
##<math>m=\tfrac23\or m=1\or m=6</math>
m<\frac{2}{3}\lor \frac{2}{3}<m<1\lor m>6
##<math>1<m<6</math>
##<math>\;
m=\frac{2}{3}\lor m=1\lor m=6
</math>
##<math>\;
1<m<6
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or m>2</math>
##<math>m=-3</math>
m<-3\lor m>2
##<math>-3<m<2</math>
##<math>\;
m=-3
</math>
##<math>\;
-3<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\or0<m<\tfrac13\lor m>\tfrac13</math>
##<math>\;
##<math>m=0\or m=\tfrac13</math>
m<0\lor 0<m<\frac{1}{3}\lor m>\frac{1}{3}
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=0\lor m=\frac{1}{3}
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or m>7</math>
##<math>m=7</math>
m<-1\lor m>7
##<math>-1<m<7</math>
##<math>\;
m=7
</math>
##<math>\;
-1<m<7
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or-3<m<-2\or m>-2</math>
##<math>m<=-3\loror -3<m<=-2\lor m</math>-2
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-3\lor m=-2
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or0<m<1\or m>4</math>
##<math>m<=0\loror 0<m<=1\loror m=4</math>4
##<math>1<m<4</math>
##<math>\;
m=0\lor m=1\lor m=4
</math>
##<math>\;
1<m<4
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or-1<m<2\or m>2</math>
##<math>m<=-1\loror -1<m=2<2\lor m/math>2
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-1\lor m=2
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or-1<m<0\or m>3</math>
##<math>m<=-1\loror -1<m<=0\loror m=3</math>3
##<math>0<m<3</math>
##<math>\;
m=-1\lor m=0\lor m=3
</math>
##<math>\;
0<m<3
</math>
#פתרון:
##<math>m<-1\;or m>0</math>
##<math>m=-1</math>
m<-1\lor m>0
##<math>-1<m<0</math>
##<math>\;
m=-1
</math>
##<math>\;
-1<m<0
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or m>2</math>
##<math>m=2</math>
m<0\lor m>2
##<math>0<m<2</math>
##<math>\;
m=2
</math>
##<math>\;
0<m<2
</math>
#פתרון:
##<math>m<0\;or m>4</math>
##<math>m=4</math>
m<0\lor m>4
##<math>0<m<4</math>
##<math>\;
m=4
</math>
##<math>\;
0<m<4
</math>
#פתרון:
##<math>m<-2\;or m>0</math>
##<math>m=0</math>
m<-2\lor m>0
##<math>-2<m<0</math>
##<math>\;
m=0
</math>
##<math>\;
-2<m<0
</math>
#פתרון:
##<math>m<-9\;or-9<m<2\or m>2</math>
##<math>m<=-9\loror -9<m=2<2\lor m/math>2
##<math>\varnothing</math>
##<math>\;
m=-9\lor m=2
</math>
##<math>\;
\phi
</math>
#פתרון:
##<math>m<-2\;or m>-1</math>
##<math>m=-1</math>
m<-2\lor m>-1
##<math>-2<m<-1</math>
##<math>\;
m=-1
</math>
##<math>\;
-2<m<-1
</math>
#פתרון:
##<math>m<-10\or-2<m<-\tfrac53\or m>-\tfrac53</math>
##<math>\;
##<math>m<=-10\loror m=-2<m<-\frac{5}{3}\loror m>=-\frac{5}{3}tfrac53</math>
##<math>-10<m<-2</math>
##<math>\;
m=-10\lor m=-2\lor m=-\frac{5}{3}
</math>
##<math>\;
-10<m<-2
</math>
#פתרון:
##<math>m<-3\;or m>-1</math>
##<math>m=-3</math>
m<-3\lor m>-1
##<math>-3<m<-1</math>
##<math>\;
m=-3
</math>
##<math>\;
-3<m<-1
</math>
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