מערכת משוואות לינארית: הבדלים בין גרסאות בדף

את המערכת <math>\begin{array}{rcr} \alpha_{11}x_{1}+\alpha_{12}x_{2}+\alpha_{13}x_{3}+...+\alpha_{1n}x_{n}=b_{1} & \\\alpha_{21}x_{1}+\alpha_{22}x_{2}+\alpha_{23}x_{3}+...+\alpha_{2n}x_{n}=b_{2} &\\...&\\...&\\...&\\\alpha_{m1}x_{1}+\alpha_{m2}x_{2}+\alpha_{m3}x_{3}+...+\alpha_{mn}x_{n}=b_{m}\end{array}</math> נוכל לכתוב ככפל מטריצות, בצורה <math>A\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}</math>, כלומר <math>\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&....&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}&....&a_{2n}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}&....&a_{3n}\\ ...&...&...&...&...\\ a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&....&a_{mn}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\ x_2\\ x_3\\ ...\\ x_m\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}b_1\\ b_2\\ b_3\\ ...\\ b_m\end{pmatrix}</math>}}

 

{{הגדרה|מספר=6|שם=מערכת משוואות לינארית הומוגנית|תוכן=

מערכת משוואות לינארית הומוגנית, היא מערכת משוואות לינארית שעמודת המקדמים החופשיים שלה כולה <math>0</math> כלומר מהצורה <math>\begin{array}{lcl} \sum _{i=1}^n\alpha _{1i}x_i=0\ \\ \sum _{i=1}^n\ \alpha _{2i}x_i= 0\ \\