מטריצות ותכונותיהן: הבדלים בין גרסאות בדף

←‏המטריצה המשוחלפת: איחוד אל אלגברה לינארית/שחלוף מטריצה
(←‏המטריצה המשוחלפת: איחוד אל אלגברה לינארית/שחלוף מטריצה)
 
== המטריצה המשוחלפת ==
{{הגדרה|מספר=4|שם=המטריצה המשוחלפת|תוכן=
כאשר <math>A \in M_{m,n}(\mathbb{F})</math>, נסמן את המטריצה המשוחלפת שלה כ<math>A^{T}</math>, וההגדרה שלה היא שכל איבר <math>a_{i,j}</math> במטריצה הרגילה, יהפוך לאיבר <math>a_{j,i}</math> במטריצה המשוחלפת, קל לראות שאם <math>A</math> מסדר <math>m\times n</math>, אז <math>A^{T}</math> מסדר <math>n \times m</math>.
 
'''דוגמא:''' ניקח את המטריצה <math>A=\begin{pmatrix}3&4&5\\ 6&7&1\end{pmatrix}</math>, אזי <math>A^T=\begin{pmatrix}3&6\\ 4&7\\ 5&1\end{pmatrix}</math> }}
 
{{הגדרה|מספר=5|שם=מטריצה סימטרית ואנטי סימטרית|תוכן=
מטריצה <math>A</math> תיקרא מטריצה סימטרית אם <math>A^{T}=A</math>, ומטריצה <math>A</math> תחקרא מטריצה אנטי סימטרית אם <math>A^{T}=-A</math>}}
 
==כפל מטריצות ותכונותיו==