שיחה:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 75:
* זמן מחצית החיים: הזמן שלוקח עד שהכמות נהיית חצי מהכמות ההתחלתית.
יש עוד שני דברים שהוא עושה: אחד זה לתת נוסחאות לגידול ודעיכה באחוזים, ולתת ביטוי לזמן מחצית חיים (<math>T=\frac{\ln 0.5}{\ln(e^k)}\,\!</math>)
—— [[משתמש:בונגולים|בונגולים]] ([[שיחת משתמש:בונגולים|ש]]<big><big>•</big></big>[[מיוחד:Contributions/בונגולים|ת]]) 03:25, 5 מאי 2006 (IDT)
:זה מעניין. האם מתייחסים לקשר שבין e ובין ln? תוכל להדגים איך אתה פותר את שני התרגילים? [[משתמש:Gadial|גדי אלכסנדרוביץ']] 08:39, 5 מאי 2006 (IDT)
::טוב, תירגלתי קצת את יכולות ה־TeX שלי. תבדוק אם יש לי טעויות איפהשהוא
<div dir="ltr">
* תרגיל ראשון
<math>50 \cdot 1.35^x = 200 \cdot 1.1^x \,\!</math><br />
<math>\frac{1.35^x}{1.1^x} = \frac{200}{50} \,\!</math><br />
<math>(\frac{1.35}{1.1})^x = 4 \,\!</math><br />
<math>\log(\frac{1.35}{1.1})^x = \log 4 \,\!</math><br />
<math>x \log \frac{1.35}{1.1} = \log 4 \,\!</math><br />
<math>x = \frac{\log 4}{\log \frac{1.35}{1.1}} \approx 6.77 \,\!</math><br />
* תרגיל שני
<span dir="rtl">אני יותר אוהב לפתור בלי להשתמש בנוסחא ל־T - היא לא ממש מקצרת</span><br />
<math>0.5a = a(e^k)^2 \,\!</math><br />
<math>0.5 = (e^k)^2 \,\!</math><br />
<math>\sqrt{0.5} = (e^k) \,\!</math><br />
<math>\ln \sqrt{0.5} = \ln (e^k) \,\!</math><br />
<math>\ln \sqrt{0.5} = k \ln e = k \,\!</math><br />
<math>k = \ln \sqrt{0.5} \,\!</math><br />
<math>300 = 1500 \cdot (e^k)^x \,\!</math><br />
<math>\frac{300}{1500} = (e^k)^x \,\!</math><br />
<math>0.2 = (e^{\ln \sqrt{0.5}})^x \,\!</math><br />
<math>\ln 0.2 = \ln (e^{\ln \sqrt{0.5}})^x = x \cdot \ln (e^{\ln \sqrt{0.5}}) \,\!</math><br />
<math>x = \frac{\ln 0.2}{\ln (e^{\ln \sqrt{0.5}})} \approx 4.64 \,\!</math> ימים<br />
</div>
—— [[משתמש:בונגולים|בונגולים]] ([[שיחת משתמש:בונגולים|ש]]<big><big>•</big></big>[[מיוחד:Contributions/בונגולים|ת]]) 16:28, 5 מאי 2006 (IDT)
| |||