מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המישור המרוכב וההצגה הקוטבית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הערך המוחלט כמרחק: - אופס |
|||
שורה 69:
נותר לראות מדוע המרחק של <math>\ z</math> מראשית הצירים יוצא דווקא <math>\ \sqrt{a^2+b^2}</math>. תוצאה זו מתקבלת ממשפט פיתגורס: במשולש ישר זווית שהצלעות המאונכות בו הן <math>\ a,b</math> והיתר בו הוא <math>\ c</math> מתקיים <math>\ a^2+b^2=c^2</math>.
אם נסתכל על נקודה במישור המרוכב נוריד עבורה אנך לציר <math>\ Re</math> ונחבר אותה עם ראשית הצירים, נראה כי קיבלנו משולש ישר זווית שהיתר שלו היא הישר שמחבר את הנקודה עם הראשית, ואורך הצלעות המאונכות בו הוא בדיוק החלק הממשי והחלק המדומה של המספר. משפט פיתגורס נותן מיידית את התוצאה המבוקשת.
==ההצגה הקוטבית==
| |||