מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/חקירת משוואה ריבועית: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 105:
<math>m\neq 6</math>. עלינו גם לדרוש ש-<math>\;\Delta=0</math> ולכן <math>m^2-2m-15=0</math>. פתרונות המשוואה הם כאמור <math>\;5</math> ו-<math>\;-3</math>. על פי הסכימה, על מנת שיתקבל פתרון יחיד צריך ששני התנאים יתקיימו יחדיו אבל מכיוון שאם <math>\;x=5</math> או ש-<math>\;x=-3</math> הרי שברור שגם מתקיים ש-<math>\;x\neq 6</math>.
<br>
מכאן שהתשובה לסעיף זה היא ה'''איחוד''' של שתי התשובות וזה אומר: <math>\;m=6</math> או <math> \;m=-3</math> או <math>\;m=5</math>.<br />
את הסעיף האחרון ניתן לפתור בעזרת המידע שכבר קיים מפתרון הסעיפים הקודמים. פתרון הסעיף הזה הוא בדיוק ה'''משלים''' (אם אינך זוכר מהו '''משלים''' חזור לפרק [[אלגברה תיכונית/קבוצות ותחומים|קבוצות ותחומים]]) של הקבוצה של כל הפתרונות הקודמים. נזכר ונראה שאיחוד הפתרונות הוא <math>\;-3<m<5</math> או <math>\;m=6</math> או <math>\;m=-3</math> או <math>\;m=5</math>. מ[[אלגברה לינארית/קבוצות ותחומים/איחוד וחיתוך#הקבוצה המשלימה וחוקי דה-מורגן|חוקי דה-מורגן]] מתקבל שהמשלים (שהוא גם ה'''פתרון''') הוא: (<math>\;m>5</math> או <math>\;m<-3</math>) וגם <math>\;m\neq 6</math> וגם <math>\;m\neq -3</math> וגם <math>\;m\neq 5</math>
{{תוכן|
| הפרק הקודם=[[/אי שיויונות עם שברים/|אי שיויונות עם שברים]]
| הפרק הנוכחי=חקירת משוואה ריבועית
| תרגילים=[[/תרגילים/|תרגילים]]
| הפרק הבא=[[אלגברה תיכונית/סדרות|סדרות]]
}}
| |||