מתמטיקה תיכונית/חשבון אינטגרלי/מבוא: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הסרת קישורים שגויים |
מ תיקונים |
||
שורה 4:
בגדול, אינטגרל הוא הפונקציה שכשגזרו אותה יצאה הפונקציה שיש לך.
המשמעות היא שהפונקציה שאיתה מתחילים את השאלה (או אליה מגיעים במהלך השאלה) היא למעשה הנגזרת של האינטגרל אליו צריך להגיע.
האינטגרל נקרא גם "פונקציה קדומה".
כשמתעסקים עם אינטגרלים הרעיון הוא לחשוב [[חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי/נגזרות|נגזרות]], אבל ב"רוורס".
ניתן לחשוב על אינטגרלים גם כעל הכללה של סכום: אם יש לנו מספר בן-מניה של איברים אנו יכולים לסכום אותם לפי הסדר, אבל אם המספר אינו בן מניה - איך נדע איזה מהם עלינו לסכום קודם? לשם כך בא לעזרתינו האינטגרל - הוא "סוכם בבת אחת".
שימו לב לסימון האינטגרל: יש אומרים, שהוא מגיע מהאות S, האות הראשונה של Sum, ויש האומרים כי הוא בא מהאות S המסמלת שטח.
(דהיינו, כאשר עושים אינטגרל לפונקציה מסויימת מוצאים את השטח בינה לבין ציר ה-X. כאשר עושים אינטגרל בין שתי פונקציות מחסרים האחת את השניה ואז מוצאים את השטח בינהם.)
שורה 51 ⟵ 55:
הצורה, אם כך, לא מבטאת אינטגרל מסויים, ומכאן השם.
[[
== האינטגרל המסויים ==
שורה 58 ⟵ 62:
בשביל להבין את המשפט הזה, צריך לדעת קודם שאינטגרל של פונקציה מבטא גם את גודל השטח שהגרף של אותה פונקציה תוחם עם ציר ה x.
[[
זה אומר שהאינטגרל של הפונקציה <math>y=-2x2+8</math> יכול לבטא את השטח המקווקו בשרטוט:
[[תמונה:figure 1]]
אבל בשביל שנוכל באמת למצוא את הגודל נצטרך להגדיר את התחום בו אנו מעוניינים. בואו נניח שהתחום בו אנו מעוניינים הוא <math>-2<x<2</math>.
שורה 118 ⟵ 121:
(כשתתקבל תגובת משרד החינוך לגבי פרסום בגרויות, יובאו כאן פתרונות)
==
[http://sikumuna.co.il/wiki/%D7%98%D7%91%D7%9C%D7%AA_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%98%D7%92%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%9D%2C_%D7%9B%D7%9C_%D7%94%D7%97%D7%95%D7%A7%D7%99%D7%9D_%D7%95%D7%94%D7%9B%D7%9C%D7%9C%D7%99%D7%9D דף נוסחאות המכיל את כל הכללים באינטגרלים לבגרת], מתוך סיכומונה.
[[
| |||