מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/המושגים היסודיים בלימוד המתמטיקה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ בעקבות שינוי בתבנית "הגדרה" |
||
שורה 4:
השלב הראשון בפיתוח תאוריה יהיה הגדרת הגדרות מתאימות. ה"הגדרה" היא למעשה תהליך שבו ניתן שם מתמטי לעובדה מסויימת, קבוצה מסויימת או תכונה מסויימת. ההגדרות הראשוניות תנוסחנה בשפת היום יום כלומר בעיברית (או שפה מדורת אחרת בה כותבים) בשימוש בסימנים מתמטיים מוכרים מהעבר כמו מספרים, סימני החשבון הפשוטים וכו'. לדוגמא: <br />
{{הגדרה|
}}
שימו לב לפרטים הבאים:
שורה 11:
*ההגדרה השתמשה במילים בעיברית, באותיות הלועזיות n,m,k ובסימן <math>\times</math>. ההנחה הייתה כי הקורה מכיר את סימן הכפל ומבין את המשמעות של השימוש במשתנים המסומנים באותיות לועזיות כתחליף למספרים שלמים. כמו כן הניחו כי הקורא מכיר את המושגים "מספר חיובי" ו"מספר שלם" ואפילו את המושג "מספר". לעיתים קרובות כך יעשה, ואם אתם לא מבינים משמעות של מילה מסויימת רצוי ונהוג לבקש הגדרה פשוטה יותר למשל:
{{הגדרה|
}}
בשלב מאוחר יותר, כאשר הוגדרו מספר הגדרות ניתן לבסס עליהן הגדרות מסובכות יותר:
שורה 22:
ההגדרה חייבת להיות ברורה, להשתמש במושגים ברורים ומוכרים. ההגדרה הבא אינה טובה:
{{הגדרה|
}}
כי למשל איננו יודעים מהו "מספר גדול". אם נגדיר קודם לכן:
שורה 32:
אסור להשתמש בהגדרה במילה אותה מגדירים. לכן, ההגדרה הבא אינה טובה:
{{הגדרה|
}}
==משפט==
| |||