חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף

{{משפט|

תוכן=

<math>

\lim _{x \to a^{+}} f\left( x \right) = L \and

\lim _{x \to a^{+}} f\left( x \right) = L

</math>

}}

 

*לכל x המקיים <math>0 < {x - a} < \delta^{+}</math> , אז <math>\left| {f\left( x \right) - L} \right| < \varepsilon</math>.

*לכל x המקיים <math>0 < {a - x} < \delta^{-}</math> , אז <math>\left| {f\left( x \right) - L} \right| < \varepsilon</math>.

ה"טריק בו השתמשנו, היה בחירת שתי "<math>\delta</math>-ות" ולקיחת הקטנה מבינהן ע"י פונקציית המינימום. זהו "טריק" שחוזר על עצמו רבות בהוכחות בגבולות, וכדאי לזכור אותו כדי לדעת להשתמש בו בעתיד.

 

 

==הגדרה מדויקת לגבולות אינסופיים==