חשבון אינפיניטסימלי/גבולות: הבדלים בין גרסאות בדף

פרק זה עוסק בנושא מושג הגבול בחשבון אינפיניטסימלי. הגבול הוא המושג עליו מושתת כל התחום המתמטי הזה והוא מהווה בסיס רב עוצמה אשר יאפשר לנו לפתח דברים רבים על פיו בהמשך. הפרק מתחיל עם רעיונות אינטואיטיביים למושג הגבול ושיטות גרפיות ונומריות לחישובו. בסופו, מובאת ההגדרה המדויקת של הגבול, אבן יסוד בחשבון האינפיניטסימלי, אשר מאפשרת לנו להוכיח טענות מכריעות רבות ולפתח מושגים שונים בהמשך, כדוגמת ה'''נגזרת''' וה'''אינטגרל''' על פיה. הפרק האחרון הוא פרק ההוכחות בו ניתנות הוכחות ריגורוזיות לחוקים אשר צוינו בפרק השלישי ללא הוכחה, על סמך הגדרת הגבול.