מבוא למתמטיקה אוניברסיטאית/ניסוחים במתמטיקה והסבר להם: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←קיים |
|||
שורה 27:
משתמשים במושג "יהי" בהוכחות כאשר רוצים להוכיח טענה כללית כלשהי. נהוג לקחת עצם '''יחיד''' ואקראי מתוך קבוצה גדולה ולהוכיח עבורו. מעצם אקראיות הבחירה ההוכחה מורחבת לשאר העצמים בקבוצה. פרוט על שיטת הוכחה זו בפרק הבא.
=====אִם, אם ורק אִם=====
משתמשים במונח טענה א' '''אִם''' טענה ב', כאשר טענה ב' גוררת אחריה את טענה א' באופן מוחלט.
ב' <math>\Leftarrow</math> א'.<br />
משתמשים במונח טענה א' אם ורק אם טענה ב' (ראשי תיבות אמ"ם או אם"ם) ומסמנים "א' <math>\iff</math> ב'" כאשר כל אחת משתי הטענות גוררת אחריה את רעותה ולמעשה הטענות שקולות.<br />
בכדי להפריד בין שני מקרים אלו, ולמן הסרת ספר, לעיתים כותבים במקום המונח "אִם": "אִם, אבל לא רק אִם" או "אִם... אבל לא להפך".
| |||