חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/ההגדרה המדויקת של הגבול: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 99:
''הוכחת צד אחד:''<br />
נניח ל-f קיימים גבולות חד צדדיים בנקודה a, ומתקיים <math>L \equiv L^{+}=L^{-}</math> ויהי <math>\varepsilon > 0</math> כלשהו. ע"פ הגדרה קיימים <math>\ \delta^{+} , \delta^{-} > 0</math> כך ש:
*לכל x המקיים <math>\ 0 < {x - a} < \delta^{+}</math> , אז <math>\left| {f\left( x \right) - L} \right| < \varepsilon</math>.
*לכל x המקיים <math>\ 0 < {a - x} < \delta^{-}</math> , אז <math>\left| {f\left( x \right) - L} \right| < \varepsilon</math>.
| |||