מתמטיקה תיכונית/הסתברות/פעולות במאורעות: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 64:
==חיתוך של מאורעות==
[[תמונה:Probability venn a b intersection.svg|thumb|left|החיתוך הוא החלק המשותף ל-A '''וגם''' ל-B.]]
חיתוך של מאורעות (A ו- B) הוא מאורע שמכיל רק את התוצאות ש'''גם''' ב-A ו'''גם''' ב-B.
שורה 78:
==מאורעות זרים==
[[תמונה:Probability venn a b strangers.svg|thumb|left|A ו- B זרים - אין להם אף תוצאה משותפת.]]
מאורעות זרים אם אין להם אף תוצאה משותפת.
חיתוך של מאורעות זרים הוא המאורע הריק.
אם A ו- B זרים אזי: <math>A\cap B=\phi</math>.
זה מסתדר היטב עם הגדרת החיתוך שלמדנו - החיתוך הוא החלק המשותף לA ול-B. אם הם זרים, אין להם חלק משותף.
דוגמא:
בזריקת קוביה, המאורע A הוא המספרים הזוגיים, והמאורע B הוא המספרים האי-זוגיים.
<div style="text-align: center;"><math>A=\{2,4,6\}, B=\{1,3,5\}, A \cap B = \phi.</math></div>
כשרושמים את התוצאות, קל לראות שאין אף תוצאה משותפת ל-A ול-B (גם אם לא רושמים, אין אף מספר שהוא גם זוגי וגם אי זוגי). מכיוון שהם זרים, החיתוך שלהם הוא הקבוצה הריקה.
==איחוד של מאורעות==
[[תמונה:Probability venn a b union.svg|thumb|left|האיחוד של A ו- B הוא כל מה שב-A '''ו/או''' ב-B]]
איחוד של מאורעות (A ו- B) הוא מאורע שמכיל את התוצאות שב-A '''ו/או''' ב-B.
איחוד של המאורעות A ו- B מסומן כך: <math>A\cup B</math>.
למשל: בזריקת קוביה המאורע <math>A=\{1,2\}</math> והמאורע <math>B=\{2,3\}</math>. האיחוד של המאורעות הוא כל התוצאות שב-A '''ו/או''' ב-B:
<div style="direction: ltr;"><math>A\cup B=\{1,2,3\}</math></div>
==חיסור מאורעות==
| |||