הבדלים בין גרסאות בדף "מתמטיקה תיכונית/הסתברות/חישוב פונקציית ההסתברות עבור מאורעות מורכבים"

מ
לכן <math>|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B|</math>.
 
מספר התוצאות באיחוד (<math>|A\cup B|</math >) שווה למספר התוצאות ב-A ועוד מספר התוצאות ב-B פחות מספר התוצאות בחיתוך (<math>|A\cap B|</math >) מכיוון שאת החיתוך אנחנו סופרים פעמיים.
 
נבדוק את זה באמצעות דוגמה:
:מאורע A הוא {1,2,3,4}, |A| הוא 4.
:מאורע B הוא {3,4,5}, |B| הוא 3.
:<math>A\cap B</math> הוא {3,4}, <math>|A\cap B|</math> הוא 2.
בדוגמה, <math>|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| = 4 + 3 - 2 = 5</math>. ההגיון ברור - אנחנו סופרים פעמיים את החיתוך {3,4} פעם אחת ב-A ופעם אחת ב-B. למרות שבאיחוד, התוצאות {3,4} מופיעות פעם אחת בלבד. לכן צריך לחסר אותו מסכום הגדלים של שני המאורעות.
 
את ההסתברות עצמה, לאחר שמצאנו את גודל המאורע נחשב בדיוק כמו בסעיף הקודם.
1,716

עריכות