ויקיספר

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית/אינדוקציה על סכומים: הבדלים בין גרסאות בדף

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
דרורק (שיחה | תרומות)
1,137 עריכות
אין תקציר עריכה
דרורק (שיחה | תרומות)
1,137 עריכות
אין תקציר עריכה
שורה 30:
הרעיון שמאחורי הוכחות כאלו הוא:
# לנסח את מה שצריך להוכיח נכון.
# לסמן את הביטויהנחת שמופיעהאינדוקציה בהנחתולהציב אותה בשלב האינדוקציה ולהציב(לעיתים במקומויותר אתמפעם ההנחהאחת!).
# לבצע מספר פעולות חשבוניות עד לקבלת התוצאה המיוחלת.
יש לשים לב שמותר ואף רצוי לעיתים לנצל את הנחת האינדוקציה כמה פעמים.
 
* לתרגול עצמי:
*#הוכח באינדוקציה שהסכום של <math>\ n </math> איברים ראשונים של סדרה חשבונית הוא: <math>\ \frac{n*(2a_1+(n-1)d)}{2}</math></br>
*#חשב, בעזרת הנוסחה שהוכחת בסעיף קודם, את הסכום של 20 האיברים הראשונים בסדרה <math>\ 1,3,\dots,2n+1</math>.
 
{{תוכן|
 
| הפרק הקודם=[[אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית/אינדוקציה של טענה כללית|אינדוקציה של טענה כללית]]
===לתרגול עצמי===
| הפרק הנוכחי=אינדוקציה על סכומים
#נתונה הנוסחה הבאה- <math>\ a^n-1</math>, <math>\ a</math> הוא מספר טבעי. הוכח, שעבור כל <math>\ n</math> טבעי ואי-זוגי, הביטוי <math>\frac{a^n-1}{2}</math> הוא שלם.
| תרגילים=[[/תרגילים/|תרגילים]]
| הפרק הבא=[[אלגברה תיכונית/אינדוקציה מתמטית/אינדוקציה על אי שיויונות|אינדוקציה על אי שיויונות]]
}}
אוחזר מתוך "https://he.wikibooks.org/wiki/מתמטיקה_תיכונית/אלגברה_תיכונית/אינדוקציה_מתמטית/אינדוקציה_על_סכומים"