הסתברות/חומר רקע: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
גיל בכר (שיחה | תרומות)
Mintz l (שיחה | תרומות)
שורה 16:
 
===k-תמורה===
{{גזור ושמור|במחשבונים, פעולה זו מסומנת בכפתור עם הכתובית "n'''P'''r", כך שיש להקליד, למשל, 4'''P'''2.}}
נניח שאנו מוציאים מכד ובו n כדורים ממוספרים k כדורים ללא החזרת כדורים לכד ו'''עם חשיבות''' לסדר ההוצאה. (כמובן ש- <math>\ k<n</math>) כמה אפשרויות יש?<br />
תשובה: עבור הכדור הראשון יש n אפשרויות, לכדור השני יש n-1 אפשרויות כך עד הכדור ה-n-k-1 כאשר אז הוצאו כבר k כדורים. קל לראות שהתוצאה הזו ניתנת לכתיבה ע"י:
שורה 26 ⟵ 27:
 
===k-צירוף===
{{גזור ושמור|במחשבונים, פעולה זו מסומנת בכפתור עם הכתובית "n'''C'''r", כך שיש להקליד, למשל, 4'''C'''2.}}
נניח שבכד נמצאים n כדורים ממוספרים ואנו מוציאים k כדורים, ללא החזרת כדורים לכד ו'''ללא חשיבות''' לסדר ההוצאה. (כמובן ש- <math>\ k<n</math>) כמה אפשרויות יש?<br />
תשובה: מספר האפשרויות לבחור k איברים ללא חזרות וללא חשיבות לסדר הבחירה: <math>\ P(n,k)</math>. נחלק מספר זה במספר הסידורים ל-k איברים (כי לנו אין חשיבות לסדר) ונקבל: