מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המישור המרוכב וההצגה הקוטבית: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Gadial (שיחה | תרומות)
Gadial (שיחה | תרומות)
שורה 78:
ישנה דרך נוספת לתאר נקודה, ולכן דרך נוספת לתאר מספר מרוכב. בחלק זה נראה את הדרך הזו.
 
נביט בנקודה כלשהי במישור ונחבר אותה עם קו ישר אל ראשית הצירים. נסתכל על הקו שקיבלנו. יש לו שתי תכונות ברורות: ראשית, יש לו אורך מסויים. שנית, הוא יוצר זווית עם ציר <math>\ x</math> .למעשה הוא יוצר '''שתי''' זוויות עם ציר <math>\ x</math>, שמשלימות זו את זו ל-180360 מעלות. לכן די בידיעה של אחת מהזוויות כדי לדעת מהי הזווית השניה. נבחר תמיד את הזווית שהישר יוצר עם הכיוון החיובי של ציר <math>\ x</math> - כלומר, את הזווית שמתקבלת אם "מסובבים" את הישר עם כיוון השעון עד שהוא נח על ציר <math>\ x</math> ופונה ימינה.
 
כלומר,מכאן אםשאם נדע אורך של ישר ואת הזווית שהוא יוצר עם הכיוון החיובי של ציר <math>\ x</math>, נוכל לתאר במדויק את אותו ישר, ולכן גם את הנקודה שבקצהו. לכן במקום לתאר נקודה עם קוארדינטות קרטזיות ניתן לתאר אותה באמצעות אורך וזווית, וזוהי בדיוק מהות ההצגה הקוטבית.
 
===מעבר בין ההצגות הקרטזית והקוטבית===