פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/משוואות התנועה: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ משוואה א' |
מ משוואה ב' |
||
שורה 6:
השטח
<math>\Delta v=a*t</math>
כן ידוע ש- <math>\Delta v</math> הינו הפרש המהירות בין נקודת
<math>\Delta v = v_t - v_0</math>
נשווה:
<math>a*t =v_t - v_0</math>
נסדר קצת:
<font color="#000070"><sup>(א)</sup></font> <math>v_t = a*t + v_0</math>
\גרף מהירות כפונקציה של זמן (טרפז)\
נחשב את השטח הכלוא מתחת לגרף (שטח של טרפז: סכום הבסיסים כפול הגובה חלקי שתיים), בין ראשית הצירים ל-t, הינו:
<math>\Delta x=\frac{(v_0+v_t)*t}{2}</math>
נחליף את <math>v_t</math> ב- <math>a*t+v_0</math> לפי משוואה (א) ונקבל:
<math>\Delta x=\frac{(v_0+a*t+v_0)*t}{2}</math>
נסדר קצת:
<math>\Delta x = v_0*t + \frac{1}{2}*a*t^2</math>
ידוע ש- <math>\Delta x</math> הינו הפרש ההעתקים בין נקודת המדידה (<math>x_t</math>) לנקודת תחילת התנועה (<math>x_0</math>). כלומר:
<math>\Delta x=x_t - x_0</math>
נשווה:
<math>v_0^2 + \frac{1}{2}*a*t^2 = x_t - x_0</math>
נסדר:
<font color="#000070"><sup>(ב)</sup></font> <math>x_t = x_0 +v_t*t + \frac{1}{2}*a*t^2</math>
| |||