פיזיקה תיכונית/מכניקה/קינמטיקה/משוואות התנועה: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Tharbad (שיחה | תרומות)
מ משוואה ב'
Tharbad (שיחה | תרומות)
משוואה ג'
שורה 47:
 
<font color="#000070"><sup>(ב)</sup></font> <math>x_t = x_0 +v_t*t + \frac{1}{2}*a*t^2</math>
 
 
ליצירת המשוואה השלישית נשתמש במשוואה הראשונה ובמשוואה מתוך הפיתוח של המשוואה השנייה:
 
(1) <math>v_t = a*t + v_0</math>
 
(2) <math>\Delta x = v_0*t + \frac{1}{2}*a*t^2</math>
 
נסדר את א':
 
<math>v_t - v_0= a*t</math>
 
<math>t = \frac{v_t - v_0}{a}</math>
נציב בתוך משוואה ב':
 
<math>\Delta x = v_0*\left( \frac{v_t - v_0}{a} \right ) + \frac{1}{2}*a* \left (\frac{v_t - v_0}{a} \right )^2</math>
 
נסדר:
 
<math>\Delta x = \left ( \frac{2}{2} \right)*v_0*\left( \frac{v_t - v_0}{a} \right ) + \frac{ (v_t - v_0)^2}{2*a}</math>
 
<math>\Delta x = \left ( \frac{2*v_0*(v_t - v_0) + (v_t - v_0)^2}{2a} \right )</math>
 
<math>\Delta x = \left ( \frac{2*v_0*v_t - 2*v_0^2 + v_t^2 - 2*v_t*v_0 + v_0^2}{2a} \right )</math>
 
<math>\Delta x = \left ( \frac{2*v_t^2 - 2*v_0^2}{2a} \right ) /*2a</math>
 
<math>2*a*\Delta x = v_t^2 - v_0^2 </math>
 
<font color="#000070"><sup>(ג)</sup></font><math> v_t^2 = v_0^2 + 2*a*\Delta x</math>