הסתברות/חזאים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
==חזאי אופטימלי==
{{הגדרה|שם=חזאי אופטימלי|תוכן=החזאי האופטימלי של Y בהינתן X במובן מינימום שגיאה ריבועית הוא פונקציה כלשהי h, כך שלכל פונקציה אחרת g מתקיים: <math>\ \mathbb{E}(Y-h(x))^2\le \mathbb{E}(Y-g(X))^2</math>.}}
חזאי (נקרא גם: משערך) הוא פונקציה אשר נותנת הערכה למשתנה מקרי כלשהו, בהינתן תוצאת דגימה של משתנה מקרי אחר. במילים אחרות: אם X הוא המצוי ו-Y הוא הרצוי אז:
{{משפט|שם=חזאי אופטימלי|תוכן=החזאי האופטימלי של Y בהינתן X מסומן על ידי <math>\ h(X)= \hat{Y}</math> והוא שווה לתוחלת המותנה של Y בהינתן X: <math>\ h(X)= \hat{Y}= \mathbb{E}(Y|X)</math>.<br />'''כללית:''' אם X הוא ו"א n מימדי, ואנו רוצים למצוא על פיו את הערך הטוב ביותר עבור Y, אז <math>\ \hat{Y}=h(\vec{X})</math>.}}
| |||