הסתברות/מבוא/נוסחת בייס: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 31:
::'''פתרון:''' אחרי שבחרנו כיוון הליכה (לכיוון החיובי אן השלילי), אין אנו יכולים לחזור לראשית לפני הצעד השישי, ולכן נבחן רק מקרה אחד. אם כן, נניח שהצעד הראשון הוא בכיוון החיובי. לכן גם הצעד השני חייב להיות בכיוון החיובי, אחרת חזרנו לראשית. כלומר כבר יש לנו בוודאות את הצירוף "pp". הצעדים היחידים שיביאו אותנו לראשונה לראשית כעבור 6 מהלכים הם שני הצירופים "pqqq", "qpqq". ולכן:
::<math>\ p_1=pp(pqqq+qpqq)= 2(pq)^3</math>
::כעת, עבור הכיוון
::<math>\ p_2=qq(qppp+pqpp)= 2(pq)^3</math>
::שימו לב כי קיבלנו תוצאה זהה מאחר ומספר הצעדים הוא זוגי, ונדרשים מספר צעדים זהה בכל כיוון. יתרה מזאת: עקרונית, מותר להכפיל במקרה כזה את אחת ההסתברויות p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub> פי 2 כדי לקבל את ההסתברות המלאה רק כאשר p=q=0.5 כי אחרת מרחב המדגם אינו סימטרי. כאן, יצא במקרה שהכפלה פי 2 נותנת את התשובה הנכונה.
| |||