חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/משפטים בסיסיים: הבדלים בין גרסאות בדף

 

אם נסתכל למשל על הסדרה - <math>\ a_n = \frac{-n}{n+1}</math> -

נראה כי הגבול שלה הוא <math> -1</math>. לכל <math>\ \varepsilon > 0</math> נבחר <math>\ N = \frac{1}{\varepsilon}</math> ואז יתקיים -

<center><math>\ \left| a_n - L \right| = \left| \frac{-n}{n+1} + 1 \right| = \left| \frac{ -n + n + 1}{n+1} \right| = \left| \frac{1}{n+1} \right| = \frac{1}{n+1} < \frac{1}{n} < \varepsilon </math></center>